1 . 已知函数，其导函数为．
(1)求单调性；
(2)求零点个数．

2 . 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（       ）

A．15

B．16

C．22

D．23

3 . 已知函数，则下列关于说法正确的是（       ）

A．的一个周期为

B．在区间上单调递减

C．的图象关于点中心对称

D．的最小值为

4 . 若直线与曲线相切，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，，，则（       ）

A．当时，函数有两个零点

B．存在某个，使得函数与零点个数不相同

C．存在，使得与有相同的零点

D．若函数有两个零点，有两个零点，，一定有

6 . 函数的最小值为__________.

7 . 设函数，，
(1)若函数有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数没有极值点，求的最大值．

8 . 已知矩形的周长为6.

(1)把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，求的最大面积；
(2)若，，如图，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠，使A点落在线段DC上，设折痕所在直线的斜率为k，问当k为何值时，折痕的长度取最大值.

9 . 已知函数和有相同的最小值.
(1)求；
(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

10 . 若时，不等式恒成立，则整数的最大值为______.