名校
1 . 已知函数
的最小值为2，则
___________ .
的最小值为2，则
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2019-04-26更新
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710次组卷
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3卷引用：【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在点
处的切线为
在点
处的切线为
，且
与的斜率之积为
，则
的最小值为__________ ．
在点处的切线为在点处的切线为，且与的斜率之积为，则的最小值为
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2019-04-01更新
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737次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》数学（文）试题
3 . 函数
在
上的最大值是_____
在上的最大值是
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解题方法
4 . 若点
是函数
的图象上任意两点，且函数
分别在点A和点B处的切线互相垂直，则
的最小值为______ ．
是函数的图象上任意两点，且函数分别在点A和点B处的切线互相垂直，则的最小值为
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
5 . 设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图像与直线y=4相切于点M(1，4)，则y=f(x)在区间(0，4]上的最大值为___________ ；最小值为___________ .
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名校
6 . 对于任意的实数
，总存在三个不同的实数
，使得
成立,则实数
的取值范围为__________
，总存在三个不同的实数，使得成立,则实数的取值范围为
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名校
7 . 设直线
与函数
，
的图象分别交于P,Q两点，则｜PQ｜的最小值为______________
与函数，的图象分别交于P,Q两点，则｜PQ｜的最小值为
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2017-11-10更新
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801次组卷
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3卷引用：重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
8 . 某学校在一块圆心角为
，半径等于
的扇形空旷地域（如图）组织学生进行野外生存训练，已知在O，A，B处分别有50名，150名，100名学生，现要在道路OB（包括O，B两点）上设置集合地点P，要求所有学生沿最短路径到P点集合，则所有学生行进的最短总路程为_____________ 
.
，半径等于的扇形空旷地域（如图）组织学生进行野外生存训练，已知在O，A，B处分别有50名，150名，100名学生，现要在道路OB（包括O，B两点）上设置集合地点P，要求所有学生沿最短路径到P点集合，则所有学生行进的最短总路程为.
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解题方法
9 . 设单位向量
，
的夹角为
，向量
，则
的最小值为____________ ．
，的夹角为，向量，则的最小值为
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2020-11-24更新
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389次组卷
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4卷引用：天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）
天一大联考(河北广东全国新高考）2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试（二）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 《导数及其应用》中的易错题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 函数
在
上的最小值和最大值分别是_____________ ．
在上的最小值和最大值分别是
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