1 . 已知函数，取点，过作曲线的切线交y轴于，取点，过作曲线的切线交y轴于......依此类推，直到当时停止操作，此时得到数列.给出下列四个结论：①；②当时，；③当时，恒成立；④若存在k∈N*，使得，，…，成等差数列，则k的取值只能为3.其中，所有正确结论的序号是__________.

2 . 如图，已知球的表面积为，若将该球放入一个圆锥内部，使球与圆锥底面和侧面都相切，则圆锥的体积的最小值为__________.

   

3 . 已知函数，若存在直线，使不等式对恒成立，则称与构成了一个“函数通道”.若与构成了一个“函数通道”，则实数的最大值为______.

4 . 投掷一枚质地并不均匀的硬币，结果只有正面和反面两种情况，记每次投掷结果是正面的概率为p（）.现在连续投掷该枚硬币10次，设这10次的结果恰有2次是正面的概率为，则__________；函数取最大值时，__________.

5 . 若，定义关于的函数，当取得最大值时，__________．

6 . 对任意，当时，，则的最小值为______．

7 . 公园修建斜坡，假设斜坡起点在水平面上，斜坡与水平面的夹角为θ，斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米，游客每走一米消耗的体能为，要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少，则______．

8 . 某城市有一块不规则的空地（如图），两条直边，曲边近似为抛物线的一部分，该抛物线的对称轴正好是直线.该城市规划部门计划利用该空地建一座市民活动中心，该中心的基础建面是一个矩形在边上，在边上，在曲边上，为使建面最大，则_______．
   

9 . 已知动圆和定圆的半径均为1，动圆自初始位置（如图，圆心的坐标为，圆上的点的坐标为，逆时针沿圆滚动，则在滚动过程中，点的纵坐标的最大值为__________.

10 . 自“一带一路”倡议提出以来，中俄两国合作共赢的脚步越来越快．中俄输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，如图，管道沿A、E、F、B拐过直角（线段EF过O点，点E，O，F在同一水平面内），峡谷的宽分别为27m、8m，如图所示，设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为，则EF得长______m，（用表示），要使输气管道顺利通过拐角，EF长度不能低于______m