1 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设，是的两个零点，，证明：.

2 . 已知，，是关于x的方程的三个不同的根，且.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：.

3 . 已知函数．
(1)求曲线y＝f（x）在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)证明：当时，．
（参考数据：）

5 . 已知函数，.
(1)若为的极小值点，求的值；
(2)若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值.

6 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)证明：对任意的，恒成立.

7 . 已知．
(1)求在值域；
(2)求的值．

8 . 已知函数．
(1)求的最大值；
(2)设m为整数，且对于任意正整数n，，求m的最小值．

9 . 已知函数
(1)求的最大值；
(2)求证：

10 . 某超市开展促销活动，经测算该商品的销售量为s件与促销费用x元满足．已知s件该商品的进价成本为元，商品的销售价格定为元/件．
(1)将该商品的利润y元表示为促销费用x元的函数；
(2)促销费用投入多少元时，商家的利润最大？最大利润为多少?（结果取整数）．
参考数据：，，．