1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的最小值．

2 . 设函数，在处的切线方程为.
(1)求实数，的值；
(2)求函数在上的单调区间和最值.

3 . 甲、乙两队进行一轮篮球比赛，比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．在每一局比赛中，都不会出现平局，甲每局获胜的概率都为．
(1)若，比赛结束时，设甲获胜局数为X，求其分布列和期望；
(2)若整轮比赛下来，甲队只胜一场的概率为，求的最大值．

4 . 已知函数在处有极值.
(1)求实数的值及函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知函数
(1)求在处的切线方程；
(2)求在上的最值．

6 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最值.

7 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线斜率为，求的值；
（2）求在区间上的最大值与最小值.

9 . 已知函数(为实数)
（1）若，求在的最值；
（2）若恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，其中.
（1）若函数恰好有三个单调区间，求实数的取值范围；
（2）已知函数的图象经过点，且，求的最大值和最小值.