名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)记函数
，且
的最小值为
.
（i）求实数
的值；
（ii）若存在实数
满足
，求
的最小值.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)记函数
，且的最小值为.（i）求实数
的值；（ii）若存在实数
满足，求的最小值.
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2023-06-08更新
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313次组卷
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2卷引用：天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第一次统练数学试题
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数
在点
上的切线方程.（其中e为自然对数的底数）
(2)已知关于x的方程
有两个不相等的正实根
，
，且
.
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）设k为大于1的常数，当a变化时，若
有最小值
，求k的值.
，其中.(1)当
时，求函数在点上的切线方程.（其中e为自然对数的底数）(2)已知关于x的方程
有两个不相等的正实根，，且.（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）设k为大于1的常数，当a变化时，若
有最小值，求k的值.
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2023-05-18更新
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1055次组卷
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3卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题
名校
3 . 已知函数
与
有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．
(1)求实数
的值；
(2)证明：
，都有
；
(3)若直线
与曲线
有两个不同的交点
，
，求证：
．
与有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．(1)求实数
的值；(2)证明：
，都有；(3)若直线
与曲线有两个不同的交点，，求证：．
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2022-10-12更新
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462次组卷
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2卷引用：天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中且
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使函数
，
在
处取得最小值，试求
的最大值.
，其中且(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若存在
，使函数，在处取得最小值，试求的最大值.
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2022-05-18更新
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1390次组卷
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7卷引用：天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题
天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为0，其中
．
(1)求的值；
(2)若对任意的
，有
成立，求实数
的最小值；
(3)证明：
．
的最小值为0，其中．(1)求
的值；(2)若对任意的
，有成立，求实数的最小值；(3)证明：
．
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2023-11-02更新
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1122次组卷
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11卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（2）四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）辽宁省锦州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷02
