1 . 函数,若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围为__________ .
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名校
2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-04-16更新
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768次组卷
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4卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
名校
3 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)证明:.
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值;
(3)证明:.
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解题方法
4 . 已知是等差数列,其公差大于1,其前项和为是等比数列,公比为,已知.
(1)求和的通项公式;
(2)若正整数满足,求证:不能成等差数列;
(3)记,求的前项和.
(1)求和的通项公式;
(2)若正整数满足,求证:不能成等差数列;
(3)记,求的前项和.
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5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
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名校
解题方法
6 . 在等腰梯形中,,,,点F在线段AB上且.
(1)用和表示;
(2)若点为线段上的动点,且,求的最大值;
(3)若点为直线上的动点,求的最大值.
(1)用和表示;
(2)若点为线段上的动点,且,求的最大值;
(3)若点为直线上的动点,求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 设,函数.若在上单调递增,且函数与的图象有三个交点,则的取值范围是________ .
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2023-10-09更新
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460次组卷
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4卷引用:天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题
天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题11-15上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 是等腰直角三角形,∠A=90°,,点D满足,点E是BD所在直线上一点,若,则______ ;向量在向量上的投影向量记为,则实数m的取值范围为______ .
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名校
9 . 设函数(,),,且在上单调递减,则的值为______ .
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:(,).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:(,).
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2024-01-31更新
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1764次组卷
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3卷引用:天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题