已知
是等差数列，其公差
大于1，其前
项和为
是等比数列，公比为
，已知
.
(1)求和
的通项公式；
(2)若正整数
满足
，求证：
不能成等差数列；
(3)记
，求
的前
项和
.
是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.(1)求
和的通项公式；(2)若正整数
满足，求证：不能成等差数列；(3)记
，求的前项和.
更新时间：2024-04-18 12:38:56
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解题方法
【推荐1】已知数列
满足：
，
，其中
，
.
（1）若
、
、
成等差数列，求的值；
（2）若
，求数列的通项
；
（3）若对任意正整数，都有
，求的最大值.
满足：，，其中，.（1）若
、、成等差数列，求的值；（2）若
，求数列的通项；（3）若对任意正整数
，都有，求的最大值.
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【推荐2】已知数列满足
．
（1）若
，写出
所有可能的值；
（2）若数列是递增数列，且
成等差数列，求p的值；
（3）若
，且
是递增数列，
是递减数列，求数列的通项公式．
满足．（1）若
，写出所有可能的值；（2）若数列
是递增数列，且成等差数列，求p的值；（3）若
，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．
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经过点
，右焦点为
，且
成等差数列.
上的射影为N，O为坐标原点，设
，
，证明:
是定值.
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【推荐1】已知等差数列的前项的和为
，公差
，若，
，
成等比数列，
；数列满足：对于任意的
，等式
都成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若数列满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列.
的前项的和为，公差，若，，成等比数列，；数列满足：对于任意的，等式都成立.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是等比数列；（3）若数列
满足，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列.
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【推荐2】设等差数列的公差d大于0，前n项的和为．已知
＝18，，
，
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若对任意的
，都有k(＋18)≥恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设
()．若s，t
，s＞t＞1，且
，求s，t的值．
的公差d大于0，前n项的和为．已知＝18，，，成等比数列．（1）求
的通项公式；（2）若对任意的
，都有k(＋18)≥恒成立，求实数k的取值范围；（3）设
()．若s，t，s＞t＞1，且，求s，t的值．
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，
，
，且对任意的
，已知
，数列
，且
，
【推荐1】已知等比数列的前项和为，，且
成等差数列.
(1)求；
(2)设
，
是数列的前项和，求
；
(3)设
，
是的前项的积，求证：
（为正整数）.
的前项和为，，且成等差数列.(1)求
；(2)设
，是数列的前项和，求；(3)设
，是的前项的积，求证：（为正整数）.
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【推荐2】在等比数列｛an｝中，首项为，公比为(q不为-1），表示其前n项和．
（1）记=A，
= B，
= C，证明:A，B，C成等比数列；
（2）若
，
，记数列
的前n项和为，当n取何值时，有最小值．
，公比为(q不为-1），表示其前n项和．（1）记
=A，= B，= C，证明:A，B，C成等比数列；（2）若
，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值．
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，则称
数列”.
，
，
，求
的取值范围；
，判断
都是“
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【推荐1】已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，是否存在
，使得
? 若存在，给出符合条件的一组
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满足.(1)求
的通项公式；(2)记数列
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（2）若
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（2）若
，求数列{bn}的前n项和Tn.
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是抛物线
上的点，过焦点
的直线
交抛物线于另一点
．
；
，并记
，求数列
