1 . 已知，且，若恒成立，则的取值范围________．

2 . 已知抛物线过点．
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点，过点的直线l交抛物线C于点M、N，直线分别交直线于点P、Q，求的值．

4 . 已知椭圆的左顶点为，过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点（异于点），设直线的斜率为，为坐标原点.
(1)用表示点的坐标；
(2)求证：直线过定点；
(3)求的面积的取值范围.

5 . 已知圆，点在抛物线上运动，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为__________.

6 . 在平面直角坐标系中，已知圆和圆.
(1)若直线过原点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程；
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间;
(2)当时，试判断函数零点的个数，并加以证明.

9 . 已知函数.
(1)讨论的导函数的零点个数；
(2)证明：当时，.

10 . 已知数列是等差数列，，记为数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求，.