1 . 已知函数,
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数与函数有相同的最小值,求a的值;
(3)证明:对于任意正整数n,(为自然对数的底数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数与函数有相同的最小值,求a的值;
(3)证明:对于任意正整数n,(为自然对数的底数
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名校
2 . 已知函数.
(1)如果1和是的两个极值点,且的极大值为3,求的极小值;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)当时,且函数在区间上最大值为2,最小值为.求的值.
(1)如果1和是的两个极值点,且的极大值为3,求的极小值;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)当时,且函数在区间上最大值为2,最小值为.求的值.
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3 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数的值域为,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数的值域为,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若的最大值是0,求m的值;
(2)若对于定义域内任意x,恒成立,求m的取值范围.
(1)若的最大值是0,求m的值;
(2)若对于定义域内任意x,恒成立,求m的取值范围.
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2024-03-08更新
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694次组卷
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3卷引用:浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)记函数,且的最小值为.
(i)求实数的值;
(ii)若存在实数满足,求的最小值.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)记函数,且的最小值为.
(i)求实数的值;
(ii)若存在实数满足,求的最小值.
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2023-06-08更新
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306次组卷
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2卷引用:浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
6 . 已知,函数的最小值为2,其中,.
(1)求实数a的值;
(2),有,求的最大值.
(1)求实数a的值;
(2),有,求的最大值.
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2022-11-11更新
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1194次组卷
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5卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(已下线)5.3.2.2 函数的最大(小)值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
7 . 设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(3)令,是否存在实数,当 (e是自然对数的底数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(3)令,是否存在实数,当 (e是自然对数的底数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-10-23更新
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349次组卷
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2卷引用:浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题
名校
8 . 已知函数与有相同的最大值(其中e为自然对数的底数).
(1)求实数的值;
(2)证明:,都有;
(3)若直线与曲线有两个不同的交点,,求证:.
(1)求实数的值;
(2)证明:,都有;
(3)若直线与曲线有两个不同的交点,,求证:.
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2022-10-12更新
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453次组卷
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2卷引用:浙江省十校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
9 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求a;
(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线和共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
(1)求a;
(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线和共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-08-02更新
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1368次组卷
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7卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
10 . 如图,已知椭圆和抛物线,斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点,且线段的中点在抛物线上.
(1)求点的纵坐标的取值范围;
(2)设是抛物线上一点,且位于椭圆的左上方,求点的横坐标的取值范围,使得的面积存在最大值.
(1)求点的纵坐标的取值范围;
(2)设是抛物线上一点,且位于椭圆的左上方,求点的横坐标的取值范围,使得的面积存在最大值.
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