名校
1 . 已知函数
．
(1)如果1和
是
的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)当
时，且函数在区间
上最大值为2，最小值为
．求
的值．
．(1)如果1和
是的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)当
时，且函数在区间上最大值为2，最小值为．求的值．
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2 . 已知函数
，其中
.
(1)若曲线
在
处的切线在两坐标轴上的截距相等，求
的值;
(2)是否存在实数，使得
在
上的最大值是
?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
，其中.(1)若曲线
在处的切线在两坐标轴上的截距相等，求的值;(2)是否存在实数
，使得在上的最大值是?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
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2024-03-24更新
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1151次组卷
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2卷引用：浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
3 . 已知
，函数
的最小值为2，其中
，
．
(1)求实数a的值；
(2)
，有
，求
的最大值．
，函数的最小值为2，其中，．(1)求实数a的值；
(2)
，有，求的最大值．
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2022-11-11更新
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1194次组卷
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5卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 设函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数在
上是减函数，求实数
的取值范围；
(3)令
，是否存在实数，当
(e是自然对数的底数)时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(3)令
，是否存在实数，当 (e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2022-10-23更新
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347次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题
名校
5 . 已知函数
与
有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．
(1)求实数的值；
(2)证明：
，都有
；
(3)若直线
与曲线
有两个不同的交点
，
，求证：
．
与有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．(1)求实数
的值；(2)证明：
，都有；(3)若直线
与曲线有两个不同的交点，，求证：．
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2022-10-12更新
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453次组卷
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2卷引用：浙江省十校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-08-02更新
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1368次组卷
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7卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
7 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，斜率为正的直线
与
轴及椭圆
依次交于
、
、
三点，且线段
的中点
在抛物线
上．
(1)求点的纵坐标的取值范围；
(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得
的面积存在最大值．
和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线上．(1)求点
的纵坐标的取值范围；(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；
（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：
①
②
.（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：①
②
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2021-06-01更新
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637次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）若关于x的不等式
恒成立，求m的取值范围；
（Ⅱ）若
，方程
的较小的实根为证明函数
在
上单调递减；
（Ⅲ）若，且函数
的较大零点为
，求证：
．
．（Ⅰ）若关于x的不等式
恒成立，求m的取值范围；（Ⅱ）若
，方程的较小的实根为证明函数在上单调递减；（Ⅲ）若
，且函数的较大零点为，求证：．
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10 . 已知函数
，
，若
最小值为0.
（1）求实数的值；
（2）设
，证明：
.
，，若最小值为0.（1）求实数
的值；（2）设
，证明：.
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2020-11-23更新
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516次组卷
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8卷引用：专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（理）试题“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020年-2021学年高三上学期11月期中数学(理)理试题26安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(理)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(文)试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
