名校
1 . 已知函数
．
(1)如果1和
是
的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)当
时，且函数在区间
上最大值为2，最小值为
．求
的值．
．(1)如果1和
是的两个极值点，且的极大值为3，求的极小值；(2)当
时，讨论的单调性；(3)当
时，且函数在区间上最大值为2，最小值为．求的值．
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名校
2 . 已知
，函数
的最小值为2，其中
，
．
(1)求实数a的值；
(2)
，有
，求
的最大值．
，函数的最小值为2，其中，．(1)求实数a的值；
(2)
，有，求的最大值．
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2022-11-11更新
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1194次组卷
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5卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-08-02更新
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1368次组卷
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7卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
4 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，斜率为正的直线
与
轴及椭圆
依次交于
、
、
三点，且线段
的中点
在抛物线
上．
(1)求点的纵坐标的取值范围；
(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得
的面积存在最大值．
和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线上．(1)求点
的纵坐标的取值范围；(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；
（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：
①
②
.（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：①
②
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2021-06-01更新
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641次组卷
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3卷引用：浙江省金华市东阳市2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
6 . 已知，函数
，
．
（Ⅰ）求函数在
处的切线；
（Ⅱ）若函数
在
处有最大值，求实数a的取值范围．
，函数，．（Ⅰ）求函数
在处的切线；（Ⅱ）若函数
在处有最大值，求实数a的取值范围．
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2020-06-08更新
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260次组卷
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3卷引用：2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(二)
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
．
（1）若函数在
处取得极大值，求实数
的值
（2）函数
，当
时，
在
处取得最大值，求实数的取值范围.
，其中．（1）若函数
在处取得极大值，求实数的值（2）函数
，当时，在处取得最大值，求实数的取值范围.
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2020-04-20更新
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439次组卷
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2卷引用：2019届浙江省联盟校高三下学期第二次联考数学试题
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当有最大值且最大值大于
时，求的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
有最大值且最大值大于时，求的取值范围.
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9 . 已知函数
.
（I）若是
上的单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当
时，记的最小值为
，证明：
.
.（I）若
是上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，记的最小值为，证明：.
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10 . 函数
，其中
，
.
（1）若
为定值，求的最大值；
（2）求证：对任意
，有
；
（3）若
，
，求证：对任意
，直线
与曲线有唯一公共点.
，其中，.（1）若
为定值，求的最大值；（2）求证：对任意
，有；（3）若
，，求证：对任意，直线与曲线有唯一公共点.
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