1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数 
的单调性；
(2)设
，当
时，若对任意 
，存在
，使
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数 的单调性；(2)设
，当时，若对任意 ，存在，使，求实数 的取值范围．
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2 . 已知函数
，其中
为常数，
．
(1)求单调区间；
(2)若
且对任意
，都有
，证明：方程
有且只有两个实根．
，其中为常数，．(1)求
单调区间；(2)若
且对任意，都有，证明：方程有且只有两个实根．
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2022-02-27更新
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1155次组卷
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8卷引用：天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题09 利用导数解决零点问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 导数的综合问题（2）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间和极值；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值；（3）若对于任意
，都有成立，求实数m的取值范围.
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2021-04-04更新
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2567次组卷
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7卷引用：天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题
天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题（已下线）天津二十中2022届高三上学期第一次学情调研数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题
名校
4 . 已知
，
（1）求
在
处的切线方程以及的单调性；
（2）对
，有
恒成立，求
的最大整数解；
（3）令
，若
有两个零点分别为
，
且
为的唯一的极值点，求证：
.
，（1）求
在处的切线方程以及的单调性；（2）对
，有恒成立，求的最大整数解；（3）令
，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.
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2020-02-01更新
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2885次组卷
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16卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题2019届天津市东丽区军粮城第二中学高三上学期12月月考数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市十二校联考2022届高三下学期一模数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性测试数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.
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2017-12-11更新
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1705次组卷
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13卷引用：天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学（文）试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题天津市实验中学2020届高三年级3月线上自我检测（六） 数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期期中适应性考试数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题
2014·天津红桥·一模
真题
名校
6 . 已知
，函数
（Ⅰ）若，求曲线在点
处的切线方程.
（Ⅱ）若
，求在闭区间
上的最小值.
，函数（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程.（Ⅱ）若
，求在闭区间上的最小值.
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2016-12-02更新
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2589次组卷
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6卷引用：2014届天津市红桥区高三第一次模拟考试文科数学试卷
名校
7 . 已知函数
, 
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)当
时，函数在
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
, .(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)当
时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.
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2016-12-02更新
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2695次组卷
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4卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题（已下线）2012-2013学年四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期期中考试数学试卷西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
