1 . 已知函数
及其导函数
满足
，且
．
(1)求
的解析式，并比较
，
，
的大小；
(2)试讨论函数
在区间
上的零点的个数．
及其导函数满足，且．(1)求
的解析式，并比较，，的大小；(2)试讨论函数
在区间上的零点的个数．
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名校
2 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．的值域为 |
B． 时，恒有极值点 |
C． 恒有零点 |
D．对于 恒成立 |
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2024-04-12更新
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415次组卷
|
3卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二下学期4月质量检测考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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396次组卷
|
4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
名校
4 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）．
，下列判断正确的是（ ）．A． 是的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 ． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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304次组卷
|
3卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，对于任意
且
，都有
，则实数a的取值范围是（ ）
，对于任意且，都有，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 函数
.
(1)若函数在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的，当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-04-03更新
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484次组卷
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3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
存在极小值点
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
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2024-03-12更新
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1264次组卷
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2卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若存在
，使得
，则
的取值范围为（ ）
，若存在，使得，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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