名校
解题方法
1 . 设函数,其中为实数.
(1)当时,证明:;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
(1)当时,证明:;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求时,在处的切线方程;
(2)讨论在上的最值情况;
(3)恒成立,求实数的取值范围.
(1)求时,在处的切线方程;
(2)讨论在上的最值情况;
(3)恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:,.
(1)若在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:,.
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2024-04-12更新
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402次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若存在,满足,求的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)若存在,满足,求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 当时,恒成立,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-01更新
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956次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)证明:对,;
(2)若关于的方程有两个实根,且,证明:.
(1)证明:对,;
(2)若关于的方程有两个实根,且,证明:.
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2024-02-20更新
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300次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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1861次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质(含导数)
名校
解题方法
8 . 设函数,若不等式有且只有三个整数解,则实数的取值范围是__________ .
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2024-01-04更新
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568次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试(二)数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试(二)数学试题(已下线)模块三 大招12 恒成立求参——分离参数广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)
名校
9 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在三个不同的零点 |
B.函数既存在极大值又存在极小值 |
C.若时,,则的最大值为1 |
D.当时,方程有且只有两个实根 |
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2023-11-22更新
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680次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知,,则下列结论正确的是( )
A.函数在上存在极大值 |
B.为函数的导函数,若方程有两个不同实根,则实数m的取值范围是 |
C.若对任意,不等式恒成立,则实数a的最大值为 |
D.若,则的最大值为 |
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2023-11-19更新
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636次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷山东省泰安市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题