名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，且
，证明：
.（参考数据：
）
，.(1)若
在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；(2)若
有两个极值点，，且，证明：.（参考数据：）
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2023-11-07更新
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270次组卷
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2卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
2 . 我们比较熟悉的网络新词，有“
”、“内卷”、“躺平”等，定义方程
的实数根
叫做函数的“躺平点”
若函数
，
，
的“躺平点”分别为
，
，
，则，，的大小关系为______ ．
”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为
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2023-06-27更新
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626次组卷
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7卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（B素养提升卷）
名校
3 . 已知
．
(1)求的单调区间；
(2)若
，记，为函数
的两个极值点，求
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若
，记，为函数的两个极值点，求的取值范围．
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2023-06-11更新
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406次组卷
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3卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知函数
.(
是自然对数的底数)
（1）求的单调区间；
（2）记
，
，试讨论
在
上的零点个数.(参考数据：
)
.(是自然对数的底数)（1）求
的单调区间；（2）记
，，试讨论在上的零点个数.(参考数据：)
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2021-03-30更新
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1100次组卷
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5卷引用：黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题
5 . 已知函数
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1279次组卷
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12卷引用：黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求k的取值范围；
（3）设n
，求证：
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求k的取值范围；（3）设n
，求证：．
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2020-09-06更新
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1038次组卷
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12卷引用：黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题
黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
