1 . 已知,且时,,则下列选项正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.若,为常函数,则在区间内仅有1个根 |
D.若,则 |
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2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若恰有两个极值点,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若恰有两个极值点,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数有两个极值点,则的取值范围为_______ .
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围;
(2)证明:对,.
(1)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围;
(2)证明:对,.
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名校
解题方法
5 . 不等式对于任意的,恒成立,则a的最大值为( )
A. | B.1 | C.e | D. |
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2024-04-13更新
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201次组卷
|
2卷引用:陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数在上的单调性;
(2)当时,函数有两个极值点,求b的取值范围.
(1)当时,讨论函数在上的单调性;
(2)当时,函数有两个极值点,求b的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,,.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若直线是曲线的切线,求证:对任意的,都有.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若直线是曲线的切线,求证:对任意的,都有.
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8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,证明:.
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9 . 已知函数的反函数为,令
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)证明:.
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)证明:.
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解题方法
10 . 若函数在上没有零点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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