名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
时，
在
处的切线方程；
(2)讨论在
上的最值情况；
(3)
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
时，在处的切线方程；(2)讨论
在上的最值情况；(3)
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当时，求
的极值；
(2)若存在
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在
，满足，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，证明：当
时，
恒成立；
(2)若
是函数
的极大值点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，证明：当时，恒成立；(2)若
是函数的极大值点，求实数a的取值范围．
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名校
4 . 已知
，设函数
，
是的导函数.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点
（
）.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，设函数，是的导函数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点（）.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知实数a，b，c满足
（其中e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）
（其中e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． |
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2023-05-30更新
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970次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，其中
为自然对数的底数，则
的大小关系为（ ）
，，，其中为自然对数的底数，则的大小关系为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-18更新
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491次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
名校
7 . 已知
.
(1)若
，证明：
存在唯一零点；
(2)当
时，讨论零点个数.
.(1)若
，证明：存在唯一零点；(2)当
时，讨论零点个数.
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名校
8 . 设函数
，
，
.
(1)求在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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2023-04-24更新
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1210次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
名校
9 . 已知不等式
对
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
对恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-24更新
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687次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求
时，函数有两个零点，求实数的取值范围；
(2)令
，函数有两个零点
和
，且，当变化时，若
有最小值(为自然对数的底数)，求常数
的值.
.(1)求
时，函数有两个零点，求实数的取值范围；(2)令
，函数有两个零点和，且，当变化时，若有最小值(为自然对数的底数)，求常数的值.
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2023-04-23更新
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978次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题
