解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是
，且
，证明：
①
随着的增大而减小；
②
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围.(2)若函数
的两个零点分别是，且，证明：①
随着的增大而减小；②
.
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解题方法
2 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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430次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，讨论曲线与曲线
的交点个数．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，讨论曲线与曲线的交点个数．
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2024-04-12更新
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1331次组卷
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3卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
有两个极值点，且，求证：
.
.(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
有两个极值点，且，求证：.
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2024-01-26更新
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1122次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
5 . 已知 
则（ ）
则（ ）A．当 时， 无最大值 |
B．当时， 无最小值 |
C．当 时， 的值域是( -∞，2] |
| D．当时，的值域是[2，+∞) |
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2024-01-09更新
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381次组卷
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2卷引用：河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
6 . 已知函数
且
.
(1)求的值；
(2)证明：当
时，
.
且.(1)求
的值；(2)证明：当
时，.
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名校
7 . 已知函数
（
）.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若有两个极值点
，（）.
①求的取值范围；
②求证：
.
（）.(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
有两个极值点，（）.①求
的取值范围；②求证：
.
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2023-11-29更新
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825次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三调研考试七数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求的最值；
(2)当时，
，求实数的取值范围．
．(1)求
的最值；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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711次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-09-07更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
