名校
解题方法
1 . 设函数
.
(1)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
有两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
有两个极值点，且，求证：.
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2024-01-26更新
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1154次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
2 . 已知 
则（ ）
则（ ）A．当 时， 无最大值 |
B．当时， 无最小值 |
C．当 时， 的值域是( -∞，2] |
| D．当时，的值域是[2，+∞) |
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2024-01-09更新
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400次组卷
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2卷引用：河南省许济洛平2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
3 . 已知函数
且
.
(1)求的值；
(2)证明：当
时，
.
且.(1)求
的值；(2)证明：当
时，.
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名校
4 . 已知函数
（
）.
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若有两个极值点
，
（）.
①求的取值范围；
②求证：
.
（）.(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
有两个极值点，（）.①求
的取值范围；②求证：
.
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2023-11-29更新
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842次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三调研考试七数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求的最值；
(2)当时，
，求实数的取值范围．
．(1)求
的最值；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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722次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若的图象在处的切线
与直线
垂直，求直线的方程；
(2)已知
，证明：
.
.(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求直线的方程；(2)已知
，证明：.
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2023-05-08更新
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918次组卷
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5卷引用：河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题
河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调递增区间
(2)若函数在的最小值为
，求的最大值．
．(1)当
时，求函数的单调递增区间(2)若函数
在的最小值为，求的最大值．
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2023-03-23更新
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1695次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题
河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（文）试题（已下线）第96练 计算速度训练16（已下线）专题07 导数（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题专题07导数及其应用（解答题）江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；
(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
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2023-02-09更新
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389次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
处的切线过点
，a为常数．
(1)求a的值；
(2)证明：
．
在处的切线过点，a为常数．(1)求a的值；
(2)证明：
．
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2022-11-06更新
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626次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023届高三上学期第三次大联考理科数学试题
