名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)证明：
.
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2022-03-26更新
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517次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 若不等式
恒成立，则a的取值范围是___________ .
恒成立，则a的取值范围是
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2022-03-19更新
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884次组卷
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3卷引用：河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(文科)试题
3 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的零点个数；
(2)比较
，
，
的大小，并说明理由.
，.(1)判断函数
的零点个数；(2)比较
，，的大小，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若函数的最小值为M，求证：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若函数的最小值为M，求证：．
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2022-03-18更新
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586次组卷
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3卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题
河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三第二次质量检测文科数学试题广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23
名校
解题方法
5 . 已知
，
．
(1)若
，判断的单调性；
(2)若
，且的极值点为
，求证：
且
．
，．(1)若
，判断的单调性；(2)若
，且的极值点为，求证：且．
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2022-02-26更新
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382次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试（三）理科数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最小值；
(2)若函数
有两个不同的零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的最小值；(2)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围．
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2022-02-13更新
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1054次组卷
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5卷引用：河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题
河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第一中学2022届高三一模数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若
存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若存在
，
使得
成立，则实数k的范围是（ ）
，，若存在，使得成立，则实数k的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-16更新
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938次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（文）试题
河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上训练数学（文）试题（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点3 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（二）
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点的个数.
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2022-01-16更新
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719次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（理）试卷
河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（理）试卷河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次网上限时训练数学（理）试题（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
名校
10 . 已知函数
（其中且为常数，
为自然对数的底数，
．
(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；
(2)当
时，若
（其中
恒成立，求
的最小值
的最大值．
（其中且为常数，为自然对数的底数，．(1)若函数
的极值点只有一个，求实数的取值范围；(2)当
时，若（其中恒成立，求的最小值的最大值．
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2022-01-13更新
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979次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】河南省安阳市35中2018届高三核心押题 1 文数试题
【全国市级联考】河南省安阳市35中2018届高三核心押题 1 文数试题湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题【校级联考】广州市铁一中学、广州大学附属中学、广州外国语学校三校联考2019届高三第一次理科数学试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）广东省广州市铁一中学、深圳外国语学校、广州大学附中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广州大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
