解题方法
1 . 若函数
在定义域
上存在最小值
，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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430次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
分别为
的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若且，证明：．
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名校
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；(2)若
为的极小值点，求
的取值范围．
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2023-08-19更新
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423次组卷
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7卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题四川省百师联盟2024届高三仿真模拟考试（二）全国卷文科数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数m的最大值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数m的最大值.
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2023-07-05更新
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594次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法
名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数的图象在点
的切线方程；
(2)设函数
，当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的图象在点的切线方程；(2)设函数
，当时，恒成立，求实数a的取值范围．
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7 . 已知函数
.
(1)若的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；
(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
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2023-02-09更新
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386次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若的导函数为，讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
的导函数为，讨论的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性．
(2)当
时，证明：
对
恒成立．
．(1)讨论
的单调性．(2)当
时，证明：对恒成立．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，当
时，不等式
恒成立，则k的取值范围是（ ）
，当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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2316次组卷
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8卷引用：河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题
河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）第10节 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参-1（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2（已下线）模块三 大招3 同构思想
