名校
解题方法
1 . 设函数
若
无最大值，则实数
的取值范围是（ ）
若无最大值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-06更新
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483次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2022届高三下学期第三轮适应性考试（五）数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若在
上不单调，求的取值范围．
（2）若在区间上存在极大值
，证明：
．
．（1）若
在上不单调，求的取值范围．（2）若
在区间上存在极大值，证明：．
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2021-06-18更新
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445次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
解题方法
3 . 已知函数
在
上可导且函数的图象在
处的切线斜率为1，其导函数
满足
，现有下述四个结论①
；②
；③
；④函数至少有1个零点.其中所有正确结论的编号是（ ）
在上可导且函数的图象在处的切线斜率为1，其导函数满足，现有下述四个结论①；②；③；④函数至少有1个零点.其中所有正确结论的编号是（ ）| A．①③④ | B．②③ | C．①④ | D．①③ |
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2021-05-23更新
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376次组卷
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4卷引用：河南省2021届高三仿真模拟考试数学（文科）试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，且
在
上恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，且在上恒成立，求a的取值范围．
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2021-05-11更新
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1309次组卷
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6卷引用：河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题
河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 导数专练5—恒成立问题（1）-2022届高三数学一轮复习山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
5 . 已知函数
（
）．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数存在极值，且这些极值的和大于
，求实数的取值范围．
（）．（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
存在极值，且这些极值的和大于，求实数的取值范围．
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2021-05-08更新
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619次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题
6 . 已知函数
，若函数有三个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数有三个极值点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-24更新
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2560次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题
河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（理）试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（一）辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题（已下线）专题4.1—导数小题（1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知函数
.
（1）当
时，是否存在唯一的
，使得
？并说明理由.
（2）讨论
的极值点的个数.
.（1）当
时，是否存在唯一的，使得？并说明理由.（2）讨论
的极值点的个数.
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2021-04-06更新
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242次组卷
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4卷引用：河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考（文科）试题
8 . 已知函数的定义域为
，其导函数为，且满足
，
，若
，且
.给出以下不等式：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确的有___________ .(填写所有正确的不等式的序号)
的定义域为，其导函数为，且满足，，若，且.给出以下不等式：①
；②
；③
；④
.其中正确的有
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2021-04-04更新
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903次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2021届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，
（e为自然对数的底数）
（1）若函数有两个极值点，求a的取值范围；
（2）设函数
，其中为的导函数，求证：
的极小值不大于1.
，（e为自然对数的底数）（1）若函数
有两个极值点，求a的取值范围；（2）设函数
，其中为的导函数，求证：的极小值不大于1.
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2021-03-07更新
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1482次组卷
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7卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省五校(南师大附中，邗江一中，瓜州中学，公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-02更新
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2359次组卷
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5卷引用：河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三文科数学试题
河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三文科数学试题安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
