名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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720次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求实数a的取值范围.
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2023-09-07更新
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351次组卷
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2卷引用：河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
有两个不同的实数根，证明：.
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4 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 函数
，
．
(1)讨论的极值的个数；
(2)若
在上恒成立，求a的取值范围．
，．(1)讨论
的极值的个数；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围．
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6 . 已知函数
，（
，为常数）.
(1)当
时，求函数
在
上的最小值；
(2)设
，
是函数的两个零点，证明：
.
，（，为常数）.(1)当
时，求函数在上的最小值；(2)设
，是函数的两个零点，证明：.
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名校
7 . 已知正数
满足
，若函数
有且仅有一个极值点，则实数m的最大值为______ ．
满足，若函数有且仅有一个极值点，则实数m的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求的最小值；
(2)若有两个极值点，证明：
．
．(1)若
，求的最小值；(2)若
有两个极值点，证明：．
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2023-06-03更新
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451次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
，其中
.
(1)若函数存在极值，求实数的取值范围；
(2)设
存在三个零点
，其中
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
上的函数，其中.(1)若函数
存在极值，求实数的取值范围；(2)设
存在三个零点，其中.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，若与
中恰有一个函数无极值，则的取值范围是______ ．
，，若与中恰有一个函数无极值，则的取值范围是
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2023-05-26更新
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566次组卷
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7卷引用：河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题
河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（2）
