函数单调性、极值与最值的综合应用多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

23-24高三上·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在三个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．若

时，

，则

的最大值为1

D．当

时，方程

有且只有两个实根

2023-11-22更新 | 680次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东泰安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．函数

在

上存在极大值

B．

为函数

的导函数，若方程

有两个不同实根，则实数m的取值范围是

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2023-11-19更新 | 634次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

，则下列选项正确的为（）

A．对于任意实数

，

至少有一零点

B．当

恰有1个零点时，实数

的取值范围为

C．当

恰有2个零点时，实数

的取值范围为

D．当

恰有3个零点时，实数

的取值范围为

2023-10-10更新 | 354次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 在函数

的图象上存在两个不同点

，使得

关于直线

的对称点

在函数

的图象上，则实数

的取值可以是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-21更新 | 113次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·黑龙江大庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

的两个极值点分别是

，

，则下列结论正确的是（）

A．

或

B．

C．

D．不存在实数a，使得

2023-08-01更新 | 382次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

（e为自然对数的底数），且

，则（）

A．

B．

在

上单调递增

C．

在

处取得极小值

D．

无最大值

2023-06-19更新 | 376次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·黑龙江大庆·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

7 . 已知实数a，b，c满足

（其中e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．的最小值为	D．

2023-05-30更新 | 962次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数求解函数的最值

8 . 已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 331次组卷 | 2卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

，

，则（）

A．函数在上的最大值为3	B．，
C．函数的极值点有2个	D．函数存在唯一零点

2023-03-26更新 | 640次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

10 . 已知函数

的导函数为

，则（）

A．有最小值	B．有最小值
C．	D．

2023-03-26更新 | 882次组卷 | 4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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