1 . 已知函数
，
（其中
是自然对数的底数，
）.
(1)若函数
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
(2)若函数和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数
的取值范围.
，（其中是自然对数的底数，）.(1)若函数
在处取得极值，求函数的单调区间；(2)若函数
和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
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2022-11-15更新
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251次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且对于任意非零实数
，均有
．当
时，
．若的值域为，则的取值范围为______ ．（可参考的不等式结论：
恒成立）
是定义在上的奇函数，且对于任意非零实数，均有．当时，．若的值域为，则的取值范围为恒成立）
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2022-11-15更新
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212次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
为的导函数．
(1)求在
的最小值；
(2)
，当
时，证明：
.
，为的导函数．(1)求
在的最小值；(2)
，当时，证明：.
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名校
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为2，则（ ）
的图象在点处的切线的斜率为2，则（ ）A． | B．有两个极值点 |
| C．有2个零点 | D．有1个零点 |
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2022-11-08更新
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308次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 设函数
(1)求
的单调区间
(2)若，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3280次组卷
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38卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
名校
6 . 已知函数
有三个不同的零点
，
，
，且
，则
的值为______ ．
有三个不同的零点，，，且，则的值为
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2022-10-25更新
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542次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（文）试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)记函数
，设，
是函数的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)记函数
，设，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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2022-10-25更新
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628次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域是
，是的导数，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域是，是的导数，若，，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递减 | B．的最大值为e |
C．的最小值为 | D．存在正数 ，使得 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，e是自然对数的底数，则下列正确的是（ ）
，，e是自然对数的底数，则下列正确的是（ ）A．若函数仅有一个零点，则 |
B．若 ， ， |
C．若 对任意 恒成立，则 |
D．若 恒成立，则整数a的最大值为2 |
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名校
10 . 已知函数
有两个不同的零点
，
.
(1)当
时，求证：
；
(2)求实数a的取值范围；
(3)求证：
.
有两个不同的零点，.(1)当
时，求证：；(2)求实数a的取值范围；
(3)求证：
.
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