名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，试判断函数
在区间
上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：
）
.(1)若
，求证：；(2)若
，试判断函数在区间上的零点的个数，并说明理由.（参考数据：）
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2024-01-22更新
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304次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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464次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)试讨论的单调区间；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
.(1)试讨论
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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507次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求
的取值范围.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在
，使得不等式成立，求的取值范围.
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2023-09-14更新
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466次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求整数a的最小值；
(3)求证
，
，(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求整数a的最小值；(3)求证
，
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2023-07-14更新
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480次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-12更新
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933次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断在
上的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)若
，求证：.
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2023-04-15更新
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495次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
9 . 设函数
，
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）令
，当
时，证明
.
，（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）令
，当时，证明.
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2020-02-27更新
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1771次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
10 . 已知函数
.
（I）若
，求实数的值；
（Ⅱ）判断
的奇偶性并证明；
（Ⅲ）设函数
，若
在
上没有零点，求
的取值范围.
.（I）若
，求实数的值；（Ⅱ）判断
的奇偶性并证明；（Ⅲ）设函数
，若在上没有零点，求的取值范围.
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2019-07-16更新
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954次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市部分区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》
