函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-黑龙江高中数学-第4页-组卷网

2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知关于

的方程

有两个不相等的正实根

和

，且

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)设

为常数，当

变化时，若

有最小值

，求常数

的值.

2023-02-19更新 | 4670次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·广东·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

．
(1)证明函数

有唯一极小值点；
(2)若

，求证：

．

2023-02-10更新 | 888次组卷 | 6卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 对于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．函数有唯一的极大值点	B．函数有唯一的极小值点
C．函数有最大值没有最小值	D．函数有最小值没有最大值

2023-01-07更新 | 452次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试（2卷）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

，

在

处取到极值．
(1)求

，并指出

的单调递增区间；
(2)若

与

有两个交点

，且

，证明：

．

2023-01-05更新 | 1029次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若直线

与曲线

相切，求证：

．

2022-12-31更新 | 570次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山东聊城·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

有两个零点

，且

，则下列选项正确的有（）

A．	B．在上单调递减
C．	D．若，则

2022-12-19更新 | 833次组卷 | 7卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 下列关于函数的判断正确的是（）

①的解集是； ②是极小值，是极大值；

③没有最小值，也没有最大值； ④有最大值，没有最小值.

A．①③

B．①②③

C．②④

D．①②④

2022-12-15更新 | 619次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·陕西安康·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 若函数

有三个零点，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 2819次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若存在唯一整数

，使得

成立，则实数a的取值范围为______．

2022-12-05更新 | 530次组卷 | 4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·新疆·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

的两个不同极值点分别为

，

（

）.
(1)求实数

的取值范围；
(2)证明：

（

为自然对数的底数）.

2022-12-04更新 | 565次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷