1 . 已知函数 .
（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）若 在 处取得极小值，求实数的取值范围.

2 . 对定义在区间上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间上可被替代，称为“替代区间”．给出以下问题：
①在区间上可被替代；
②可被替代的一个“替代区间”为；
③在区间可被替代，则；
④（），（），则存在实数（），使得在区间上被替代； 其中真命题有________．

3 . 已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x₁,x₂（0,+∞）,且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.

4 . 已知函数，对任意，存在，使得，则的最小值 为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.

6 . 已知.
(1)讨论的单调性；
(2)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.

7 . 已知函数（为无理数，）
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）设实数，求函数在上的最小值；
（3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．

8 . 已知和是函数的两个极值点，其中，．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若，求的最大值．（注是自然对数的底数）．

9 . 已知函数，曲线在点处切线方程为．
（1）求的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．

10 . 已知函数在R上有定义，对任意实数，和任意实数，都有
（1）求的值；
（2）证明：其中和均为常数；
（3）当（2）中的时，设，讨论在内的单调性并求最小值.