解题方法
1 . 若关于x的不等式
恒成立，则a的取值范围是（ ）
恒成立，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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780次组卷
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4卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题
解题方法
2 . 已知
.
(1)若
，求f（x）在
的最大值；
(2)若
，证明：
在
上单调递增.
.(1)若
，求f（x）在的最大值；(2)若
，证明：在上单调递增.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中实数
，则下列结论正确的是（ ）
，其中实数，则下列结论正确的是（ ）A． 必有两个极值点 |
B． 有且仅有3个零点时， 的范围是 |
C．当 时，点 是曲线的对称中心 |
D．当 时，过点 可以作曲线的3条切线 |
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2023-01-17更新
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841次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，证明:
.
(2)若有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1370次组卷
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8卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题
5 . 若函数
（其中
）存在最小值，则实数a的取值范围为______ .
（其中）存在最小值，则实数a的取值范围为
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2022-12-18更新
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484次组卷
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3卷引用：福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题
名校
解题方法
6 . 若对任意的
，
，且
，都有
，则m的最小值是（ ）
，，且，都有，则m的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-12-16更新
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698次组卷
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7卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若函数在区间
内有唯一极值点，解答以下问题：
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：在区间
内有唯一零点
，且
.
，(1)求函数
在处的切线方程；(2)若函数
在区间内有唯一极值点，解答以下问题：（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
在区间内有唯一零点，且.
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2022-12-15更新
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686次组卷
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4卷引用：福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，其中
，曲线在
处的切线
与坐标轴围成的面积为
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求证：
.
，其中，曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为.(1)求实数
的值；(2)当
时，求证：.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
有两个极值点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，证明：．
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2022-12-06更新
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771次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线与直线：
垂直，求；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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