2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，当实数
时，对于
都有
恒成立，则
的最大值为（ ）
，当实数时，对于都有恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，求证：
．
．(1)若
，求的极值；(2)若
，求证：．
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3 . 设函数
，若存在唯一的正整数
，使得
，则
的取值范围是（ ）
，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，若
，且
，则
的最小值为______ ．
，若，且，则的最小值为
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5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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解题方法
6 . 若函数
在
上存在最小值，则实数a的取值范围是_______ .
在上存在最小值，则实数a的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
，若当
时，
，求实数a的取值范围.
，若当时，，求实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围．
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若，求函数
的单调区间；
(2)若
存在极小值点，且
，其中
，求证：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：.
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