1 . 已知函数
（
）．
(1)若
单调递增，求
的取值范围；
(2)设实数
，
，
满足
，
，且
，
．若存在两组实数
满足条件，求的取值范围．
（）．(1)若
单调递增，求的取值范围；(2)设实数
，，满足，，且，．若存在两组实数满足条件，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，且
，
，则在区间上的极大值为____________ ．
的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为
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2022-12-02更新
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408次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题湖南省郴州市安仁县第一中学2021-2022学年高二数学模拟试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
且
且
，则下列说法正确的是（ ）
且且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 是单调增函数 |
D．若 ，则 |
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名校
5 . 已知函数
和
有相同的极小值.
(1)求；
(2)证明：若函数
和
共有四个不同的零点，记为
，且
，则
.
和有相同的极小值.(1)求
；(2)证明：若函数
和共有四个不同的零点，记为，且，则.
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2022-08-21更新
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639次组卷
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3卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
名校
解题方法
6 . 【多选题】已知a为常数，函数
有两个极值点
，则（ ）
有两个极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-07更新
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533次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数存在极大值点
与极小值点
，当
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数
存在极大值点与极小值点，当时，有恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-05更新
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373次组卷
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3卷引用：浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，且关于
的方程
恰有三个实数根
，
，
，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，且关于的方程恰有三个实数根，，，求证：.
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2020-04-30更新
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728次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题
浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
11-12高三上·浙江·期中
名校
9 . 已知函数
（a为常数， ）
（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；
（2）求证：当
时， 在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数m的取值范围.
（a为常数， ）（1）若
是函数 的一个极值点，求a的值；（2）求证：当
时， 在 上是增函数；（3）若对任意的
，总存在 ，使不等式 成立，求正实数m的取值范围.
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2016-12-03更新
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1066次组卷
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7卷引用：2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试理科数学试卷
（已下线）2013届浙江省温州市龙湾中学高三上学期期初考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省学军中学高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2012届广东省汕头市二中高三五月高考前模拟理科数学试卷（已下线）2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
