名校
1 . 已知函数
，
，若存在
，对任意
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
，，若存在，对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-03更新
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479次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）若
，判断
极值点个数；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
（为自然对数的底数）（Ⅰ）若
，判断极值点个数；（Ⅱ）若
在上恒成立，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知
，设函数
存在极大值点
，且对于
的任意可能取值，恒有极大值
，则下列结论中正确的是（ ）
，设函数存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值，则下列结论中正确的是（ ）A．存在 ，使得 | B．存在，使得 |
C．的最大值为 | D． |
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名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数
，使得
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得，证明：.
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2020-03-24更新
|
4465次组卷
|
8卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若函数
恰有一个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当
，且
时，证明：
.（常数
是自然对数的底数）.
，.（1）若函数
恰有一个极值点，求实数a的取值范围；（2）当
，且时，证明：.（常数是自然对数的底数）.
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名校
解题方法
6 . 若函数
（为自然对数的底数）在
的区间内有两个极值点，则实数的取值范围为___________ .
（为自然对数的底数）在的区间内有两个极值点，则实数的取值范围为
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2020-03-23更新
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1106次组卷
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9卷引用：四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期末学情调研数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学（文）试题重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第3次（4月）月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）若
，当
时，求函数
的极值.
（2）当
时，证明：
.
，.（1）若
，当时，求函数的极值.（2）当
时，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中
.
（1）试讨论函数的单调性及最值；
（2）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
，，其中.（1）试讨论函数
的单调性及最值；（2）若函数
不存在零点，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知，函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且
在
时有极大值点
，求证：
.
，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且在时有极大值点，求证：.
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2020-03-19更新
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526次组卷
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3卷引用：辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
10 . 已知函数
，
.
（1）若
恒成立，试求实数
的取值范围；
（2）若函数
的图像在点
处的切线为直线
，试求实数的值.
，.（1）若
恒成立，试求实数的取值范围；（2）若函数
的图像在点处的切线为直线，试求实数的值.
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