1 . 已知函数
（
为常数），函数
．
(1)若函数
有两个零点，求实数的取值的范围；
(2)当
，设函数
，若
在
上有零点，求
的最小值．
（为常数），函数．(1)若函数
有两个零点，求实数的取值的范围；(2)当
，设函数，若在上有零点，求的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)若
在
恒成立，求a的范围；
(2)若
有两个极值点s，t，求
的取值范围．
．(1)若
在恒成立，求a的范围；(2)若
有两个极值点s，t，求的取值范围．
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2024-02-27更新
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659次组卷
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3卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内单调递增，求实数
的范围；
(2)若实数
，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数的范围；(2)若实数
，求的单调递增区间；(3)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-17更新
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467次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 若实数的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
，当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为______ .
的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，若，
存在公切线
，求
的范围（
表示不大于
的最大的整数）．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，若，存在公切线，求的范围（表示不大于的最大的整数）．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
为常数
，且在定义域内有两个极值点.
（1）求的取值范围；
（2）设函数的两个极值点分别为，求
的范围.
为常数，且在定义域内有两个极值点.（1）求
的取值范围；（2）设函数
的两个极值点分别为，求的范围.
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2021-08-09更新
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726次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1
名校
解题方法
7 . 若实数的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为（ ）
的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若实数m的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且
，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（ ）
在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-05更新
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444次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
（1）若
在
恒成立，求的取值范围；
（2）若有两个极值点
，
，求a的范围并证明
.
，.（1）若
在恒成立，求的取值范围；（2）若
有两个极值点，，求a的范围并证明.
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2018-03-21更新
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714次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷
名校
10 . 已知为实数，函数
.
（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围.
为实数，函数.（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；（2）设
，若，使得成立，求实数的取值范围.
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2017-09-23更新
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1393次组卷
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8卷引用：广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题
广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
