1 . 已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线经过点（0,1），求实数
的值；
（Ⅱ）求证：当
时，函数
至多有一个极值点；
.（Ⅰ）若曲线
在点处的切线经过点（0,1），求实数的值；（Ⅱ）求证：当
时，函数至多有一个极值点；
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名校
2 . 已知函数
为实数）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求的范围；
为实数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求的范围；
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2019-06-02更新
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580次组卷
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4卷引用：云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当时，函数在
上的最小值为
，若不等式
有解，求实数
的取值范围．
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，函数在上的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围．
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2019-04-24更新
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2132次组卷
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11卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期月考数学试卷湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学（理科）试题（已下线）基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题2 利用导数研究不等式问题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
是的极值点，求的单调区间；
（2）求
在区间
上的最小值
.
.（1）若
是的极值点，求的单调区间；（2）求
在区间上的最小值.
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2019-03-24更新
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1080次组卷
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8卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
真题
5 . 设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
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2019-01-30更新
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2265次组卷
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9卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题
云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题（已下线）2011届海南省洋浦中学高三第三次月考文科数学卷（已下线）2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷（已下线）2011-2012学年山西省临汾一中高二第二学期3月月考理科数学试卷（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）（已下线）2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理
名校
6 . 若函数
在区间
上存在最小值，则实数的取值范围是_____ ．
在区间上存在最小值，则实数的取值范围是
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2019-01-07更新
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2672次组卷
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11卷引用：【全国百强校】云南省玉溪第一中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题
【全国百强校】云南省玉溪第一中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题2：三次函数图象与性质江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
7 . 已知函数f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求证：函数f (x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点．
(2)当x≥
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．
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2018-05-21更新
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607次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知函数
(I)求f(x)在
处的切线方程;
(II)当
恒成立，求的取值范围
(I)求f(x)在
处的切线方程;(II)当
恒成立，求的取值范围
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名校
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，求在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
成立.（
为自然对数的底数）
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求在区间上的最大值；（3）证明：对
，不等式成立.（为自然对数的底数）
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)确定函数在定义域上的单调性，并写出详细过程；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)确定函数
在定义域上的单调性，并写出详细过程；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2017-12-22更新
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767次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2018届高三12月高考适应性月考卷（五）数学（文）试题
