1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
存在唯一极小值点
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在唯一极小值点，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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2022-09-09更新
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1495次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
名校
解题方法
3 . 若在
上，函数
的图象恒在函数
的图象上方，则a的取值范围为（ ）
上，函数的图象恒在函数的图象上方，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设
，求证：
在
上只有1个零点
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设，求证：在上只有1个零点
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名校
5 . 对于函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）A．函数极小值为 ，极大值为 |
B．函数单调递减区间为 ，单调递增区为 |
C．函数最小值为为 ，最大值 |
D．函数存在两个零点1和 |
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2022-05-31更新
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1163次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题
云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题广东省佛山市顺德区李兆基中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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2022-05-30更新
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530次组卷
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2卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)当
时，设函数
，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
恒成立，求实数k的取值范围；(2)当
时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围.
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2022-05-12更新
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646次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，函数
，
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若是函数的最小值点，且函数
在
处的切线斜率为2，试求a的值．
，，函数，．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
是函数的最小值点，且函数在处的切线斜率为2，试求a的值．
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-25更新
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462次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
解题方法
10 . 设函数
，曲线
在点
处切线的斜率为1，
为的导函数.
(1)求a；
(2)证明：在上存在唯一的极大值点.
，曲线在点处切线的斜率为1，为的导函数.(1)求a；
(2)证明：
在上存在唯一的极大值点.
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