1 . （1） 若函数
在
上是单调递增的，求
的求取值范围；
（2）如果对任意的
，都有
，求的取值范围．
在上是单调递增的，求的求取值范围；（2）如果对任意的
，都有，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
与
的图象上存在关于直线
对称的点，则当取得最大值时，函数
的图象在
轴上的截距为（ ）
与的图象上存在关于直线对称的点，则当取得最大值时，函数的图象在轴上的截距为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知实数，
满足
，则
的最大值为______ .
，满足，则的最大值为
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2024-08-20更新
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495次组卷
|
3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学高三上学期10月段考数学试卷
名校
4 . 已知函数
(1)当
时，求
在区间
内极值点的个数；
(2)若
恒成立，求的值；
(1)当
时，求在区间内极值点的个数；(2)若
恒成立，求的值；
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，若函数
有两个零点m，n，且
.
(1)a的取值范围；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：
（注：
是自然对数的底数）．
，，若函数有两个零点m，n，且.(1)a的取值范围；
(2)证明：当
时，；(3)证明：
（注：是自然对数的底数）．
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名校
6 . 已知函数
（
且
），则（ ）
（且），则（ ）A．当 时，函数 有3个零点 |
B．当 时，函数在 上单调递减 |
C．当函数在 处的切线经过坐标原点时，有 或 |
D．当 时，若函数 恰有两个零点 、 ，则 |
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解题方法
7 . 已知函数
，若在R上单调递增，则实数a的最大值为（ ）
，若在R上单调递增，则实数a的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．e |
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名校
8 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.下列结论正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数.下列结论正确的是（ ）A．函数 的极值点为 |
B．若 分别是曲线 和 上的动点，则 的最小值为 |
C． |
D．若 对任意的 恒成立，则的最小值为 |
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名校
9 . 已知
分别是函数
与
的零点，则
的最大值为（ ）
分别是函数与的零点，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-07-18更新
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491次组卷
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3卷引用：江苏省南通中学2024-2025学年高三上学期7月暑假测试数学试题
江苏省南通中学2024-2025学年高三上学期7月暑假测试数学试题辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题15 零点个数 两个视角（经典好题母题）【练】
名校
解题方法
10 . 已知函数
（）．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若
，求实数的取值范围．
（）．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
，求实数的取值范围．
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2024-07-17更新
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298次组卷
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7卷引用：云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
