名校
1 . 已知函数
，
（Ⅰ）若
，且
是函数的一个极值，求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
，求证：
，
.
，（Ⅰ）若
，且是函数的一个极值，求函数的最小值；（Ⅱ）若
，求证：，.
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2018-04-30更新
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634次组卷
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5卷引用：2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数在
内有极值，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，对任意
，
，求证：
．
．(1)若函数
在内有极值，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，对任意
，，求证：．
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名校
3 . 已知函数
若对区间
内的任意实数
，都有
，则实数的取值范围是
若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-04-26更新
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762次组卷
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8卷引用：安徽省江南十校2018届高三3月联考数学（理）试题
安徽省江南十校2018届高三3月联考数学（理）试题四川省攀枝花市2018届高三第三次（4月）统考数学理试题【全国百强校】东北师大附中2018届四模——理科数学试题2019届辽宁省大连市第八中学高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法七 “六招”秒杀选择题——快得分（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法七 “六招”秒杀选择题——快得分【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，若当
时，的最大值为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的
，
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，其中为自然对数的底数，若当时，的最大值为.（1）求函数
的解析式；（2）若对任意的
，，不等式恒成立，求的最大值.
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2018-04-21更新
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554次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题
名校
5 . 已知函数
，若正实数
满足
，则
的最小值是__________ ．
，若正实数满足，则的最小值是
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2018-04-15更新
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2060次组卷
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11卷引用：安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学文试题
安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学文试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（理）试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题江苏省常州市华罗庚中学2020-2021学年高三上学期10月一轮复习阶段性检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二下学期第一次联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
恒成立，求的值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求的值.
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名校
7 . 已知
（m，n为常数），在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的解析式并写出定义域；
（Ⅱ）若任意
，使得对任意
上恒有
成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
有两个不同的零点
，求证：
.
（m，n为常数），在处的切线方程为.（Ⅰ）求
的解析式并写出定义域；（Ⅱ）若任意
，使得对任意上恒有成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若
有两个不同的零点，求证：.
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2018-01-06更新
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656次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三下学期高考模拟考试（三）数学（文）试题
8 . 已知函数
.
（1）若，求的单调区间；
（2）若关于
的不等式对一切
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：对
，都有
.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若关于
的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：对
，都有.
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2018-01-06更新
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654次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市郎溪中学20219届高三高考数学（理）仿真试题（一）
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若，证明：函数在
上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在
内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：
，
）
.（Ⅰ）若
，证明：函数在上单调递减；（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）
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2018-01-04更新
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765次组卷
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3卷引用：安徽省皖南八校2018届高三第二次（12月）联考数学理试题
名校
10 . 已知函数
（k为常数），函数
，（a为常数，且）.
（1）若函数
有且只有1个零点，求k的取值的集合.
（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
（k为常数），函数，（a为常数，且）.（1）若函数
有且只有1个零点，求k的取值的集合.（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
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2017-12-17更新
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1034次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】安徽省定远重点中学2018届高三5月高考模拟考试数学（文）试题
