名校
1 . 设函数
，
，其中
，
为正实数.
（1）若
的图象总在函数
的图象的下方，求实数的取值范围；
（2）设
，证明：对任意，都有
.
，，其中，为正实数.（1）若
的图象总在函数的图象的下方，求实数的取值范围；（2）设
，证明：对任意，都有.
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2020-01-13更新
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1404次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题
安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题2020届全国大联考高三联考数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学（理）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
2 . 已知函数
有三个极值点，则
的取值范围是
有三个极值点，则的取值范围是A． | B．( ,  ) | C． | D．(， ） |
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2019-09-13更新
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973次组卷
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7卷引用：2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(文)试题
2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(文)试题【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三高考三模试卷数学（文科）试题（已下线）2019年5月21日 《每日一题》（理科）四轮复习——押高考数学第12题（2）（已下线）2019年5月21日《每日一题》（文科）四轮复习—— 押高考数学第12题（2）湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
.（Ⅰ）若
，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若
，证明：.
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2019-06-18更新
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1279次组卷
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4卷引用：2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题
2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题2019届河南省天一大联考高三阶段性测试（六）数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）
名校
4 . 已知函数
，
（1）已知
为自然对数的底数，求函数在
处的切线方程；
（2）当
时，方程
有唯一实数根，求的取值范围．
，（1）已知
为自然对数的底数，求函数在处的切线方程；（2）当
时，方程有唯一实数根，求的取值范围．
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2019-05-22更新
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937次组卷
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3卷引用：安徽省安庆七中2020届高三下学期高考模拟冲刺卷(一)数学(文)试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数图像过点
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
图像过点，求证：.
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2019-05-19更新
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2090次组卷
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8卷引用：安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理科试题
安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（文）试题广东省茂名市五校联盟2019届高三下学期联考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数）
（Ⅰ）试讨论函数的导函数
的极值；
（Ⅱ）若
（为自然对数的底数），
恒成立，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数）（Ⅰ）试讨论函数
的导函数的极值；（Ⅱ）若
（为自然对数的底数），恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若存在极小值，求实数的取值范围；
（2）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）若
存在极小值，求实数的取值范围；（2）设
是的极小值点，且，证明：.
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2019-05-14更新
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1860次组卷
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6卷引用：安徽省合肥七中、肥西农兴中学、合肥三十二中、合肥五中2020届高三下学期冲刺高考最后一卷数学(理)试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
，.（1）求函数
的极值；（2）当
时，求证：.
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2019-05-12更新
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651次组卷
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3卷引用：【市级联考】安徽省蚌埠市2019届高三年级第三次教学质量检查考试数学（文史类）试题
9 . 设函数
，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当
时，若函数存在两个极值点
，证明：
.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）当
时，若函数存在两个极值点，证明：.
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名校
10 . 函数
在
内有两个零点，则实数
的取值范围是
在内有两个零点，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-05-05更新
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983次组卷
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5卷引用：【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
