函数单调性、极值与最值的综合应用单选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高三下·四川雅安·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 当

时，

恒成立，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-01更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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22-23高二下·山东德州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，若对任意两个不等的正实数

，

，都有

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-08更新 | 1162次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·吉林·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

，若

且满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-07更新 | 362次组卷 | 3卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）

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21-22高二下·吉林长春·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”，根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-06-20更新 | 396次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

有零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 1827次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市东北师大附中2022届高三第二次摸底考试数学（理）试题

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2021·吉林长春·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，设方程

的3个实根分别为

，且

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-03更新 | 2228次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题

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2019·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

7 . 已知函数

，若

且满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 1947次组卷 | 15卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（文）试题

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2020·吉林通化·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，若

恒成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-20更新 | 671次组卷 | 5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题

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2019·广西百色·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-17更新 | 829次组卷 | 21卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

与

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-06更新 | 518次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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