名校
1 . 已知函数
,
.
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求实数
的值及在
内的最小值；
（Ⅱ）当
时，求证：函数
存在唯一的极小值点
，且
.
,.（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求实数的值及在内的最小值；（Ⅱ）当
时，求证：函数存在唯一的极小值点，且.
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名校
2 . 已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的值域为
，求a的取值范围．
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
的值域为，求a的取值范围．
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2019-06-21更新
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453次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
的最大值为
,求实数的取值范围.
（1）讨论函数
的单调性； （2）若
的最大值为,求实数的取值范围.
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2019-06-12更新
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68次组卷
|
2卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求的单调递减区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明：
.
．（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求的单调递减区间；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明：
.
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名校
5 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明:
；
（3）试比较
与
，并证明你的结论．
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明:；（3）试比较
与 ，并证明你的结论．
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2019-04-29更新
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1510次组卷
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7卷引用：黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2019-04-24更新
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623次组卷
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2卷引用：【市级联考】黑龙江省大庆市2019届高三第三次教学质量检测数学（文）试题
名校
7 . 已知
，且不等式
对任意的
恒成立.
(Ⅰ) 求与
的关系；
(Ⅱ) 若数列
满足：
，
，
为数列的前
项和.求证：
；
(Ⅲ) 若在数列
中，
，
为数列的前项和.求证：
.
，且不等式对任意的恒成立.(Ⅰ) 求
与的关系；(Ⅱ) 若数列
满足：，，为数列的前项和.求证：；(Ⅲ) 若在数列
中，，为数列的前项和.求证：.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）证明：
.
.（1）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：
.
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2019-04-13更新
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1059次组卷
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2卷引用：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
（1）讨论函数 的单调性．
（2）若函数 有两个极值点
恒成立，求
的取值范围．
（1）讨论函数
的单调性．（2）若函数
有两个极值点恒成立，求的取值范围．
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2019-03-11更新
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816次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段性测试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数图象在点
处的切线方程：
（2）若函数有两个极值点
，
，且
，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数图象在点处的切线方程：（2）若函数
有两个极值点，，且，求的取值范围.
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2019-03-03更新
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1453次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三上学期一模数学（理）试题沈阳市2019年高中三年级教学质量监测（一）理科数学试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文）试卷河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学（理科）试题
