名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)证明：
恒有唯一零点；
(2)记（1）中的零点为
，当
时，证明：图像上存在关于点
对称的两点．
，其中．(1)证明：
恒有唯一零点；(2)记（1）中的零点为
，当时，证明：图像上存在关于点对称的两点．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
2971次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
2021·江苏·一模
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-03-12更新
|
970次组卷
|
15卷引用：江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷
（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知
(1)若
，求在
处的切线方程
(2)求
的极值和单调递增区间
(3)设
，求
在
上的零点个数
(1)若
，求在处的切线方程(2)求
的极值和单调递增区间(3)设
，求在上的零点个数
您最近一年使用：0次
2023-01-23更新
|
727次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期阶段性测试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)求证：函数在
内有且只有一个极值点；
(3)求函数
在区间
上的最小值.
.(1)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数
在内有且只有一个极值点；(3)求函数
在区间上的最小值.
您最近一年使用：0次
2022-04-19更新
|
865次组卷
|
10卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) 江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知函数
，
为的导数.
(1)若
为的零点，试讨论在区间
的零点的个数；
(2)当
时，
，求实数m的取值范围.
，为的导数.(1)若
为的零点，试讨论在区间的零点的个数；(2)当
时，，求实数m的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-01-03更新
|
2806次组卷
|
7卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题（已下线）专题3.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）专题07导数及其应用（解答题）广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题专题09导数研究不等式（解答题）专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）
2021·全国·模拟预测
6 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知函数
（
）．
（Ⅰ）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个不同的极值点
，
，且
，判断
是否有最小值，若有求出最小值；若没有说明理由．
（）．（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个不同的极值点，，且，判断是否有最小值，若有求出最小值；若没有说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知
.
（1）当有两个零点时，求a的取值范围；
（2）当，
时，设
，求证：
.
.（1）当
有两个零点时，求a的取值范围；（2）当
，时，设，求证：.
您最近一年使用：0次
2021-07-18更新
|
1542次组卷
|
12卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试试题
黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2
9 . 设函数
（
且
）.
（1）若存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）设的极值点为，问是否存在正整数a，使得
？若存在，求出a；若不存在，请说明理由.
（且）.（1）若
存在极值点，求实数a的取值范围；（2）设
的极值点为，问是否存在正整数a，使得？若存在，求出a；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
.
（1）若
，求在处的切线方程；
（2）若在
上单调递减，求a的取值范围；
（3）当
时，在区间
内有多少个零点，叙述并证明你的结论.
.（1）若
，求在处的切线方程；（2）若
在上单调递减，求a的取值范围；（3）当
时，在区间内有多少个零点，叙述并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
