1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)记的零点为,,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)记的零点为,,且,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点个数;
(2)当恰有一个极值点时,求实数的值,使得取最大值.
(1)讨论函数的极值点个数;
(2)当恰有一个极值点时,求实数的值,使得取最大值.
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2022-09-17更新
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781次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
3 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2022-09-09更新
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653次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22
名校
4 . 若函数为奇函数,且在上单调递增,在上单调递减.
(1)求函数的解析式;
(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
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2022-08-31更新
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1022次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题
5 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)讨论的零点情况.
(1)若,求的单调区间;
(2)讨论的零点情况.
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2022-08-30更新
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545次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学(理)试题
名校
6 . 已知函数
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)当时,判断函数的零点个数;
(3)若恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求的图象在处的切线方程;
(2)当时,判断函数的零点个数;
(3)若恒成立,求的取值范围.
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2022-08-29更新
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554次组卷
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3卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2021-2022学年高三上学期8月热身考试数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2江苏省扬州市仪征中学2023-2024学年高三上学期暑期学情检测数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)求函数在处切线方程;
(2)若对任意的,恒成立,求的取值范围;
(3)当时,设函数,对于任意的,试确定函数的零点个数,并说明理由.
(1)求函数在处切线方程;
(2)若对任意的,恒成立,求的取值范围;
(3)当时,设函数,对于任意的,试确定函数的零点个数,并说明理由.
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2022-08-23更新
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748次组卷
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7卷引用:上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海市洋泾中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第21讲 导数的八种解题模型-2上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)上海市宜川中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市回民中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,证明:.
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2022-08-22更新
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212次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学(文)试题
名校
9 . 已知函数和有相同的极小值.
(1)求;
(2)证明:若函数和共有四个不同的零点,记为,且,则.
(1)求;
(2)证明:若函数和共有四个不同的零点,记为,且,则.
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2022-08-21更新
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639次组卷
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3卷引用:浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
名校
10 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)函数在区间上存在零点,求的值;
(3)记函数,设()是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的最大值.
(1)求的值;
(2)函数在区间上存在零点,求的值;
(3)记函数,设()是函数的两个极值点,若,且恒成立,求实数的最大值.
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2022-08-06更新
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1357次组卷
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8卷引用:北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二日新班上学期9月月考数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(2)江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题