名校
1 . 已知实数,函数,是自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:存在极值点,并求的最小值.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:存在极值点,并求的最小值.
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2023-11-17更新
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831次组卷
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15卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)考点03函数及其性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测(一)数学试题
2 . 若函数(其中)存在最小值,则实数a的取值范围为______ .
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2022-12-18更新
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487次组卷
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3卷引用:福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题
名校
解题方法
3 . 若对任意的 ,,且,都有,则m的最小值是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2022-12-16更新
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702次组卷
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7卷引用:福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题(已下线)第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数,
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若函数在区间内有唯一极值点,解答以下问题:
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:在区间内有唯一零点,且.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若函数在区间内有唯一极值点,解答以下问题:
(i)求实数a的取值范围;
(ii)证明:在区间内有唯一零点,且.
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2022-12-15更新
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694次组卷
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4卷引用:福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数,其中,曲线在处的切线与坐标轴围成的面积为.
(1)求实数的值;
(2)当时,求证:.
(1)求实数的值;
(2)当时,求证:.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个极值点,证明:.
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2022-12-06更新
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780次组卷
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4卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2023届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线:垂直,求;
(2)若对,存在,使得有解,求的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线与直线:垂直,求;
(2)若对,存在,使得有解,求的取值范围.
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8 . 已知,,函数,,且曲线与曲线在处有相同的切线.
(1)求,的值;
(2)证明:当时,曲线恒在曲线的下方.
(1)求,的值;
(2)证明:当时,曲线恒在曲线的下方.
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名校
9 . 已知和分别是函数的两个极值点,且,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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1256次组卷
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5卷引用:福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数,(其中是自然对数的底数,).
(1)若函数在处取得极值,求函数的单调区间;
(2)若函数和均存在极值点,且函数的极值点均大于的极值点,求实数的取值范围.
(1)若函数在处取得极值,求函数的单调区间;
(2)若函数和均存在极值点,且函数的极值点均大于的极值点,求实数的取值范围.
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2022-11-15更新
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256次组卷
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3卷引用:福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题