名校
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
与
的公切线的方程；
(2)若
有两个极值点
和
，且
，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线与的公切线的方程；(2)若
有两个极值点和，且，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，（
）.
(1)若为偶函数，求此时在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且存在
分别为
的极大值点和极小值点.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若
，且
，求实数
的取值范围.
，（）.(1)若
为偶函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若
，且，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)讨论函数极值点的个数.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)讨论函数
极值点的个数.
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2023-10-06更新
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454次组卷
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2卷引用：安徽省2023-2024学年高三上学期第一届百校大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若曲线
与
相切.
(1)求函数的单调区间；
(2)若曲线
上存在两个不同点
，
关于y轴的对称点均在图象上.
①求实数m的取值范围；
②证明：
.
，，若曲线与相切.(1)求函数
的单调区间；(2)若曲线
上存在两个不同点，关于y轴的对称点均在图象上.①求实数m的取值范围；
②证明：
.
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2023-09-04更新
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536次组卷
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5卷引用：安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题
安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：
；
(3)若
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若两个不相等的正实数a，b满足
，求证：；(3)若
，求证：.
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2023-08-20更新
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1110次组卷
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7卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）
安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
在区间
上的单调性；
(2)若当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，讨论在区间上的单调性；(2)若当
时，，求的取值范围．
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2023-08-02更新
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652次组卷
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4卷引用：安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题
安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期阶段性测试（期末）数学试题吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
7 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，切点分别为
，则
的取值范围是_____ .
可以作曲线的两条切线，切点分别为，则的取值范围是
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2023-06-17更新
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613次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题14 导数概念及运算
名校
解题方法
8 . 已知正实数
，函数
，
，为的导函数.
(1)若
，求证：
；
(2)求证；对任意正实数m，n，
，有
.
，函数，，为的导函数.(1)若
，求证：；(2)求证；对任意正实数m，n，
，有.
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名校
解题方法
9 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值 |
B．若 在 上恒成立，则 |
C． |
D．有且只有 个零点 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)当
，方程
有两个不同的实根
时，且
恒成立，求正数的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
，方程有两个不同的实根时，且恒成立，求正数的取值范围.
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