名校
解题方法
1 . 
.
(1)若
的图象在点
处的切线经过原点，求
；
(2)对任意的
，有
，求
的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线经过原点，求；(2)对任意的
，有，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
(1)若
，记
，试判断
在
上的单调性；
(2)求证:当
时，
；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，其中(1)若
，记，试判断在上的单调性；(2)求证:当
时，；(3)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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3 . 对于函数
的导函数
，若在其定义域内存在实数和
，使得
成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．
(1)证明：当
时，函数
是“跃然”函数；
(2)证明：
为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．
的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．(1)证明：当
时，函数是“跃然”函数；(2)证明：
为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，
，（
）.
(1)求函数的最小值；
(2)若
有两个不同极值点，分别记为
，
，且
.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若不等式
恒成立（
为自然对数的底数），求正数
的取值范围.
，，（）.(1)求函数
的最小值；(2)若
有两个不同极值点，分别记为，，且.（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 若对于
，
，使得不等式
恒成立，则整数x的最大值为______ ．
，，使得不等式恒成立，则整数x的最大值为
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2023-02-23更新
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1828次组卷
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5卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（二）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法
