1 . 已知函数，其中.
（1）当时，求不等式在上的解；
（2）设，关于直线对称的函数为，求证：当时，；
（3）若函数恰好在和两处取得极值，求证：.

2 . 已知函数，其中是自然对数的底数，.
(1) 若是函数的导函数，当时，解关于的不等式；
(2) 若在 上是单调增函数，求的取值范围；
(3) 当时，求整数的所有值，使方程在上有解．

3 . 设定义在上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______.

4 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算________.

5 . 已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

6 . 设函数，（）.
（1）当时，解关于的方程（其中为自然对数的底数）；
（2）求函数的单调增区间；
（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

7 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知不等式的解集中仅有2个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若关于的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）若在上的最小值为1，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式；
（3）若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．