导数在函数中的其他应用练习题及答案-宜昌高中数学-组卷网

22-23高二上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

（

，

为自然对数的底数）.
(1)求函数

的极值；
(2)若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2023-01-16更新 | 1935次组卷 | 15卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高三上·山东烟台·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围________.

2021-11-19更新 | 1862次组卷 | 6卷引用：湖北省宜昌市宜都市第二中学2022-2023学年高三上学期收心考试数学试题

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2017·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

在

上存在导函数

，对任意的实数

都有

，当

时，

.若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-30更新 | 960次组卷 | 9卷引用：湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试卷

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2018·广东茂名·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-18更新 | 1946次组卷 | 28卷引用：湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

，若

，t>0，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-01更新 | 2581次组卷 | 11卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题

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18-19高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

的零点个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2020-03-24更新 | 267次组卷 | 3卷引用：湖北省宜昌市第二中学2019-2020学年高二下学期4月线上检测数学试题

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

7 . 函数

在其极值点处的切线方程为____________.

2019-01-30更新 | 5287次组卷 | 34卷引用：湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高三上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

8 . 过点A(2,1)作曲线

的切线最多有(　　)

A．3条

B．2条

C．1条

D．0条

2017-10-27更新 | 1835次组卷 | 6卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18119次组卷 | 55卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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2011·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 设函数

（Ⅰ）求

单调区间（Ⅱ）求所有实数

，使

对

恒成立
注：

为自然对数的底数

2016-11-30更新 | 2679次组卷 | 9卷引用：2020届湖北省宜昌市第二中学高三上学期10月月考数学(文)试题

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