1 . 若函数
在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“k类函数”．已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若
为
上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若
为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线经过坐标原点，求a的值
(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线经过坐标原点，求a的值(2)若方程
恰有2个不同的实数根，求a的取值范围.
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2023-12-20更新
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617次组卷
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5卷引用：广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题
名校
3 . 设函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 ； |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减； |
C．当 时，总有 恒成立； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2022-01-27更新
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2227次组卷
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15卷引用：广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
．
(1)当
，
时，求证：
；
(2)若
恒成立，求
的最大值．
，，．(1)当
，时，求证：；(2)若
恒成立，求的最大值．
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2021-05-12更新
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1176次组卷
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6卷引用：广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题
名校
5 . 定义方程
的实根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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1356次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高二期中段考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
（1）若
对
恒成立，求的取值范围；
（2）数列
的前
项和为
，求证：
．
（1）若
对恒成立，求的取值范围；（2）数列
的前项和为，求证：．
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2019-07-01更新
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805次组卷
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2卷引用：广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二下学期期中段考数学（理）试题
名校
7 . 已知
，
（1）设
，求的增区间，并证明：当
时，
（2）如果对任意的
，均存在正数使得
成立，求证：
.
，（1）设
，求的增区间，并证明：当时，（2）如果对任意的
，均存在正数使得成立，求证：.
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8 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间.
(2)当
时，讨论函数与图像的交点个数.
.(1)当
时，求函数的单调区间.(2)当
时，讨论函数与图像的交点个数.
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2018-07-02更新
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329次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2
名校
9 . 已知函数
．
（
）若
是函数的一个极值点，求实数的值．
（
）设
，当
时，函数的图象恒不在直线
的上方，求实数的取值范围．
．（
）若是函数的一个极值点，求实数的值．（
）设，当时，函数的图象恒不在直线的上方，求实数的取值范围．
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2018-02-04更新
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966次组卷
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6卷引用：广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题
广西桂林十八中2019-2020学年高二（下）入学数学（理科）试题天津河西2017-2018学年高三上期中(理)数学试题广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江苏省泰州市姜堰中学2020届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 函数
在定义域
内恒满足：①
，②
，其中
为的导函数，则
在定义域内恒满足：①，②，其中为的导函数，则A． | B． | C． | D． |
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2017-02-18更新
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1002次组卷
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8卷引用：广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷22017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷1（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（1）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型
