名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，令
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，，求证：.
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2023-11-02更新
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808次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】
2 . 已知函数
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A． 既是 的一个零点，又是的一个极小值点 |
| B．既是的一个零点，又是的一个极大值点 |
| C．是的一个零点，不是的极值点 |
| D．既不是的一个零点，也不是的极值点. |
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3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)判断
与1.01的大小关系，并说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)判断
与1.01的大小关系，并说明理由.
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2023-07-10更新
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644次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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5 . 对函数，满足
的实数
称为的不动点
设
，其中
且
有下列四个结论
：
①当
时，函数仅有一个不动点；
②当
时，函数仅有一个不动点；
③当
时函数有两个不动点；
④当
时函数有两个不动点.
其中，所有正确结论的序号是______ .
，满足的实数称为的不动点设，其中且有下列四个结论：①当
时，函数仅有一个不动点；②当
时，函数仅有一个不动点；③当
时函数有两个不动点；④当
时函数有两个不动点.其中，所有正确结论的序号是
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若曲线在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在
，使得
，求a的取值范围．
.(1)若曲线
在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-02-26更新
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1877次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是函数
的一个极值点．
(1)求值；
(2)判断的单调性；
(3)是否存在实数
，使得关于
的不等式
的解集为
?直接写出的取值范围．
是函数的一个极值点．(1)求
值；(2)判断
的单调性；(3)是否存在实数
，使得关于的不等式的解集为?直接写出的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)当
时，求证：
在上是增函数；
(3)求证：当
时，对任意
，
.
.(1)当
时，求的单调增区间；(2)当
时，求证：在上是增函数；(3)求证：当
时，对任意，.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）当时，求证：
在
上是增函数；
（3）求证：当时，对任意
，
．
．（1）求
的单调区间；（2）当
时，求证：在上是增函数；（3）求证：当
时，对任意，．
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2021-10-24更新
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560次组卷
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4卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（六）
名校
解题方法
10 . 若函数
，当
时，
恒成立，则的取值范围（ ）
，当时，恒成立，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-24更新
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973次组卷
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5卷引用：北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题
北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 导数的综合问题（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）
